Hallo,
f(x)=sinh(x) mit Taylor-Formel um das Entwicklungszentrum x=1 angenähert . In welcher Umgebung der 1 ist der Fehler kleiner als 0.1?
f(x)=sinh(x)
f'(x)=cosh(x)
f''(x)=sinh(x)
f''''(x)=cosh(x)
f(1)=1,18
f'(1)=1,54
f''(1)=1,18
f''''(1)=1,54
$$ { p }_{ 3 }(x)=1,18+\frac { 1,54 }{ 1 } (x-1)+\frac { 1,18 }{ 2 } { (x-1) }^{ 2 }+\frac { 1,54 }{ 6 } { (x-1) }^{ 3 } $$
Grüße