komplexe Zahlen berechnen (Bestimmen von Real und Imaginärteil )

Hey , meine Aufgabe ist, den Real-und Imaginärteil der Zahl   

z=  4 / √3  + i zu bestimmen und dann das dann in die Polardarstellung angeben .

Wäre das so richtig ?

z= 4 / √3 +i = 4 (√3 +i) / (√3 +i ) (√3 + i) = 4 √3 -4i / 3+1 = √3 -i

somit wäre der Realteil = √3

und der Imaginärteil = -1

richtig ?

in Polardarstellung:

z=r(cos φ+i sinφ )

r=IzI = √(x² + y²)  = √(3+1) = √4=2 

cos φ= √3 / 2

sin φ= -1 /2 

⇒ φ = π / 6

also: 

z= 2 (cos (π / 6 ) + i sind (π / 6 )

und der 2. Teil meiner Aufgabe ist z⁶⁶ zu berechnen . Kann da mir jemand Tips geben, wie ich es machen soll?

Danke !!