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Welche Bedeutung haben [eckige Klammern] in Vektorräumen?

Hallo bräuchte mal Kurz eure Hilfe! 
Die Aufgabe lautet: Sei V ein Vektorraum und seien M,N ⊆ V Teilmengen. Zeige, dass [M] = [N] gilt genau dann wenn: ∀(x∈M):x∈[N] und ∀(x∈N):x∈[M]

Meine Frage dazu was soll ich da eigentlich beweisen? Was sollen [N] und [M] sein? Also was machen die eckigen Klammern da?
Schon mal danke im Vorhinein! :)

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