Beweis der Aussage ,dass wenn in K jede beschränkte Folge eine konv. teilfolge besitzt,ist K vollständig

Hallo leute,

Wie würdet ihr die Aussage beweisen, dass wenn in K jede beschränkte Folge eine konvergente teilfolge besitzt, ist K vollständig 

Und K ist ein archimedisch angeordneter körper