von
Auf den ersten Blick würde ich sagen das diese Konvergenzreihe divergent ist da k^k schneller wächst als k!.
Ich habe das ganze nun versucht zu lösen mit.
$$ \sqrt [ k ]{ |\frac { { k }^{ k } }{ k! } | } $$
Allerdings weis ich jetzt nicht wie ich da weitermachen soll. die nte-Wurzel ist doch das gleiche wie (ak)^(1/n) oder nicht? Könnte man nicht so das k^k wegbekommen? bzw. in den Lim gesetzt
$$ \sqrt [ n ]{ |\frac { { n }^{ n } }{ n! } | } =\quad \left( \frac { { n }^{ n } }{ n! } \right) ^{ \frac { 1 }{ n } }$$
Oder würdet ihr da besser das Quotientenkriterium einsetzen? Mit Potenzreihen komme ich leider gar nicht klar. :(
Danke Danke Danke. :(