Hallöchen Leute, bin mal wieder mit einer Frage für euch am Start, und hoffe ihr könnt mir dabei helfen ^^
Es seien (an)n∈ℕ eine Nullfolge und (bn)n∈ℕ eine beschränkte Folge in ℝ.
Nun soll ich zeigen, dass (an·bn)n∈ℕ dann automatisch auch eine Nullfolge ist. Und zudem soll ich Zeigen, dass auf die Voraussetzung "(bn)n∈ℕ ist beschränkt" nicht verzichtet werden kann.
Mein Ansatz ist zu zeigen, dass für (an)n∈ℕ gelten muss:
∀ε>0 ∃ n0 ∈ℕ ∀ n ≥ n0 : |an| ≤ ε
und es muss gezeigt werden, dass für (bn)n∈ℕ folgendes gelten muss:
∃ c ∈ ℝ ≥ 0 ∀ n∈ ℕ: |bn| ≤ c (zumindest glaube ich, dass man so zeigen kann, dass eine Folge Beschränkt ist, oder?)
Und was soll ich nun tun? x'D
Hab leider keine Ahnung :(