Exponentielles Wachstum: Rattenalarm in Berlin

Hallo,

folgende Aufgabe ist gegeben:


Überlegungen:
15 Tage: 2x
24 Tage: 3x
35 Tage: 5x
xx Tage: 10x
55 Tage: ?x

Beginn bei 100 Ratten≡t=0

$${ e }^{ 0 }=1\equiv (100\quad Ratten)\\ { e }^{ 1 }\approx 2,7\equiv (270\quad Ratten)\\ { e }^{ 3 }\approx 20,08\equiv (2008\quad Ratten)\\ { e }^{ 5 }\approx 148,41\equiv (14841\quad Ratten)\\ { e }^{ 10 }\approx 22026,46\equiv (2202647\quad Ratten)\\ \\ x(t)={ x }_{ 0 }\cdot { e }^{ t }\\ $$

Es gibt 2202647 Rattenalarme und der Chef Kammerjäger müsste vor 55 Tagen verstorben sein (oder wenn falsch, zwischen 40-55 Tagen).



Ist das richtig?

Beste Grüße,

Asterix