Hallo,
ich sitze an einer Aufgabe von Linearer algebra und fände es super wenn ich einen nachvollziehbaren Lösungsweg bekomme :)
Die Aufgabe:
Sei K eine Menge mit Verknüpfung (+,*) . Zeigen sie, dass (K,+,*) noch kein Körper zu sein braucht, wenn die folgenden Axiome erfüllt sind:
1. (K,+) ist eine abelsche Gruppe.
2. (K\ {0} ,*) ist eine abelsche Gruppe.
3. Für alle a,b,c Element aus K : a(b+c)=a*b + a*c
Hinweis: Finden sie durch geeignete Wahl der Verknüpfungen +,* ein Gegenbeispiel für den Fall K:= {0,1}