Mini-frage Untervektorraum

{ (x,y) ∈ ℝ²  : x=0 }

Kann ich bei der Überprüfung von Addition und Multiplikation, die Rechnung so notieren?

Seien x,y ∈ℝ  beliebig, dann gilt:

 (x₁,y₁) +(x₂,y₂)=^Vor. (0,y₁) +(0,y₂)= ( (0+0),(y₁+y₂) ) ∈ ℝ²

Wie wäre es formal korrekt?