Folge: Beschränkung, Monotonie und Grenzwert

Hallo,

folgende Aufgabe ist gegeben:


Lösungen:

(i) nach oben beschränkt durch 1,5 (siehe Skizze)
nach unten beschränkt durch 1
(ii) nicht monoton, da die Folge steigt (A,B) und dann ab B kontinuierlich fällt
(iii) Folge konvergiert gegen 1
$$\underset { n\rightarrow \infty  }{ lim } (\frac { 1 }{ 2 } { ) }^{ n }+1=(\frac { 1 }{ 2 } { ) }^{ \infty  }+1=0+1=1$$
Sind die Lösungen richtig?

Beste Grüße,

Asterix