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Grenzwert mit der Regeln von De ´L Hospital

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Hallo ich habe folgende Aufgabe zu lösen ,

Bild Mathematik

Wir haben dieses Beispiel mit Taylorreihenentwicklung gemacht  und haben den GW von 1/3 rausbekommen nun sollen wir dieses Ergebniss mithilfe von De´L Hospital überprüfen aber ich hab dieses schon 2 mal abgeleitet und bekomme dabei den sinus nicht weg , der Sinus (0)=0 und damit der Gw = 0 .

Gibt es da irgendeinen Trick das zu vereinfachen bzw einfach zu lösen ? bitte um Hilfe , Danke !


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