Lineal (L=10cm) schwingt in seinen 4 harm. Moden (sin). Wie hoch ist die jeweilige Amplitude?

Liebe Mathefans,

ich habe ein seeehr flexibles Lineal der Länge 10cm, dieses bringe ich zum Schwingen. Es schwingt jeweils in der Form eines Sinus in einer seiner ersten vier Harmonischen (siehe Bild):

1st harmonics: A₁sin(1ωt)

2nd harmonics: A₂sin(2ωt)

3rd harmonics: A₃sin(3ωt)

4th harmonics: A₄sin(4ωt)

Ich möchte nun bei gegebener Länge des Lineals die jeweilige Amplitude A_n zu den vier Schwingungen bestimmen. Diese müsste ja aufgrund der konstanten Länge des Lineals abnehmen. Hat jemand eine Idee? =)