Volumen einer Halbkugel

Hallo zusammen!

Erstmal die Aufgabenstellung:

Berechnen Sie für R>0 das Volumen der Halbkugel B³(0,R) ∩ IR³₊

mit IR³₊ := {(x₁,x₂,x₃)^T ∈IR³ : x₃> 0}

Also soll ich ja das Volumen einer Halbkugel mit beliebigem Radius bestimmen.

Ich wollte als erstes die Halbkugel als Menge zwischen einem Graphen und der Ebene x₃=0 darstellen um dann mithilfe der Integralrechnung das Volumen unterhalb des Graphen zu bestimmen.

Kann mir jemand helfen, eine geeignete Funktion f zu finden um den Graphen darzustellen?

Ich wäre euch sehr dankbar wenn mir hier jemand weiter helfen könnte! :)

LG!