Wenn f linear wäre, würde ich es so beweisen:
Beh.: f(a+b) = f(a) + f(b) => f(a-b) = f(a) - f(b)
Bew.:
Voraussetzung: für alle a,b∈ℝ gilt: f(a+b) = f(a) + f(b)
f(a)-f(b) | Homogenität
= f(a)+f(-b) | Voraussetzung
= f(a-b)
q.e.d
Aber da f nicht unbeding linear ist,sondern nur die Eigenschaft der Additiviät besitzt, kann ich die Homogenität nicht einfach so benutzen.
Wie kann man es alternativ beweisen?