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[Frage] geometrische Folge

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An folgender Aufgabe beiße ich mir im Moment die Zähne=- aus. Dabei vermute ich, dass sie trivial ist ... leider nicht für mich:

"Bestimme an wenn folgende Werte vorliegen: a3=36 und a8=-273,375" ... Die mir vorgegebene Lösung lautet "an=16*(-1,5)n-1"


Bei dem Lösungsansatz bin ich wie folgt vorgegangen:

36=a1*q3-1 und -273,375=a1*q8-1

a1=36/q2 und a1=-273,375/q7

36/q2 =-273,375/q7 | /36 | *q7

q7/q2=-273,375/36

q5=-7,5938 (oder -243/32)
ab hier hänge ich und möchte um Hilfe bitten. Vielen Dank dafür.

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