(a) Definiere an = 2-n für gerades n e N an = 3-n ür ungerades n e N.
Zeige, dass die Konvergenz der Reihe $$ \sum_{n=0}^{\infty}a_n $$ aus dem Wurzel-Kriterium
folgt und dass aber das Quotienten-Kriterium keinen Schluss über die Kon-
vergenz von $$ \sum_{n=0}^{\infty}a_n $$ zulässt.
(b) Untersuche die Reihen $$ \sum_{n=1}^{\infty}a_n $$ und $$ \sum_{n=1}^{\infty}b_n $$ auf Konvergenz, wobei
$$ a_n= \frac{1}{n^2}+\frac{(-1)^n}{n} $$
$$ b_n= \frac{1}{n}+\frac{(-1)^n}{n^2} $$ für alle $$n\geq 1 $$