{ x ∈ ℝ \ {2} : 3/(2-x) ≤ 2 + x }
Mein Ansatz wäre folgenden: Ich habe ein Falluntescheidung gemacht
Falls x < 2 { x ∈ ℝ \ {2} : 3/(2-x) ≤ 2 + x } |*(2-x) ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : 3 ≤ 4 -x² } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : x² ≤ 1 } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : -1 ≤ x ≤ 1 } = [-1,1]
Falls x > 2 { x ∈ ℝ \ {2} : 3/(2-x) ≤ 2 + x } |*(2-x) ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : 3 ≥ 4 -x² } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : x² ≥ 1 } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : -1 ≥ x ≥1 } = (-∞.-1] ∪ [1,+∞)
Wenn ich mir aber meine Lösung so anschaue, kommt sie mir ganz und gar nicht richtig vor. Leider weiß ich nicht weiter... könnt ihr mir eventuell zeigen was ich falsch gemacht habe?
Mein Ansatz wäre folgenden: Ich habe ein Falluntescheidung gemacht
Falls x < 2 { x ∈ ℝ \ {2} : 3/(2-x) ≤ 2 + x } |*(2-x) ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : 3 ≤ 4 -x² } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : x² ≤ 1 } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : -1 ≤ x ≤ 1 } = [-1,1]
Falls x > 2 { x ∈ ℝ \ {2} : 3/(2-x) ≤ 2 + x } |*(2-x) ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : 3 ≥ 4 -x² } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : x² ≥ 1 } ⇔ { x ∈ ℝ \ {2} : -1 ≥ x ≥1 } = (-∞.-1] ∪ [1,+∞)
Wenn ich mir aber meine Lösung so anschaue, kommt sie mir ganz und gar nicht richtig vor. Leider weiß ich nicht weiter... könnt ihr mir eventuell zeigen was ich falsch gemacht habe?