Allgemeine Frage zu Urbild, Polynome

Guten Tag,

ich habe ein paar Fragen zu Grundlegenden Begriffen bzw. Zeichen.
Folgendes:

Ich verstehe nicht ganz was →,: , f°g (Verkettung) ,f: X→Y, a_n bedeutet. Um weitere Aufgaben lösen zu können brauche ich ein wenig Hilfe.

Ich versuche zu verstehen was Urbilder sind um zu schauen ob eine Funktion surjektiv ist zum Beispiel. Wie sehe ich das?
Könnt ihr mir da helfen? Für Neulinge? Hatte erst eine Vorlesung.