Sei m ∈ ℤ. Weiter seien a; a'; b; b' ∈ ℤ, so dass a ≅ a' mod m und b ≅ b' mod m. Zeigen
Sie, dass dann auch ab ≅ a'b' mod m gelten muss. Man sagt auch, dass die Multiplikation in ℤ=/mℤ wohldefiniert ist.
Hallo, mir fällt leider kein Ansatz an, wie ich das zu lösen habe. Ich weiß nur, dass gilt: a ≅ a' mod m = m | a-a'. Könnte mir jemand bitte helfen?
Vielen Dank im Voraus.