Beweis Monoid/abelsche Gruppe

Hallo, folgende Aufgabe ist gegeben:

Zeigen Sie, dass (Z₁₂ ; x ), die Menge Z12 der Restklassen mod 12 zusammen mit der Multiplikation ein Monoid ist, in dem das Kommutativgesetz gilt; es ist jedoch keine Gruppe.

Muss ich für den Beweis eine Strukturtafel erstellen?  Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen soll?

Ich hatte davor eine ähnlich Aufgabe gelöst, bei der (Z_m ; + ) gegeben war:



Ich bin wegen der Z₁₂ jetzt aber verunsichert, ob ich das genau nach dem Schema machen kann.