Seien X ,Y zwei Zufallsgrössen mit Anzahl Elementen in Omega = 2 und Werten in
{0, 1}. Wir betrachten die gemeinsame Verteilung gegeben durch die Wahrscheinlichkeit
P[X = x:,Y = y] als in die folgende Tabelle gegeben
(Z.B P[X = O,Y = 0] = a)
(1) Seien a = 0.1, b = 0.2, c = 0.3. Geben Sie einen/den Wert von d, s.d. a, b, c,d
eine bivariate Verteilung definieren.
(2) Seien b = c = 0. Geben Sie die Werte von a und d, s.d. X and Y unabhängig
voneinander sind.
(3) Seien a,b,c,d alle nicht null. Finden Sie ein Beispiel für a, b, c,d > O, s.d. X
und Y unabhängig voneinander sind.