Übungsaufgabe: "Graph gehört zu einer Abbildung, genau dann..." beweisen:

Hey Leute,

folgende Übung ist gegeben:
Seien M, N nichtleere Mengen und  L ⊆ M x N. Zeigen Sie, dass L genau dann Graph einer
Abbildung f : M → N ist, wenn für alle m ∈ M der Schnitt L ∩ {m} x N genau ein Element
enthält.

Ich weis nicht, wie ich hier beginnen soll.
M und N sind auf jeden Fall nichtleere Mengen, also haben keine leere Menge.
L ist eine Teilmenge des karteisischen Produktes (m, n).

Zudem habe ich Probleme die Aussagen "wenn für alle m ∈ M der Schnitt L ∩ {m} x N" zu lesen.

Viele Grüße Florian T. S.