Gleichung (3rd order equation, kubisch):
Z = α0 +β1X + β 2Y + β3X2 + β4XY + β5Y2 + β6X3 + β7X2Y + β8XY2 + β9Y3 + ε0
Mit betas:
B0 | 1.592 |
B1 | -0.48941 |
B2 | 0.46174 |
B3 | -0.012559 |
B4 | -0.036412 |
B5 | -0.010114 |
B6 | -0.0069398 |
B7 | -0.0012931 |
B8 | 0.04057 |
B9 | 0.0045042 |
Aufgabe: Berechne die Extrempunkte (stationary points) der Gleichung
Hilfe die mir gegeben wird ist die Matrixschreibweise:
Oben genannte Gleichung in Matrixschreibweise: Y = β0 + X' β* + X' B X
β11 ½ β12 ½ β13
Where β*' = (β1 β2 … βk) and B = ½ β12 β22 ½ β23
½ β13 ½ β23 β33
stationary point wo (x0, y0) would be given by:
x0 = -½ (B-1 β*) y0 = β0 - ¼ (β*' B-1 β*)